Калькулятор складних відсотків із щомісячними внесками
Спрогнозуйте баланс із регулярними внесками, виберіть частоту нарахування відсотків і побачте результат у сьогоднішніх доларах з урахуванням інфляції. Формули додаються.
Баланс на кінець періоду
—
Загальна сума внесків
—
Зароблені відсотки
—
У сьогоднішніх доларах
—
Ефективна річна ставка
—
Реальна річна ставка
—
Горизонт
—
Баланс відображається в доларах, які ти вказав. Показник з урахуванням інфляції перераховує його відповідно до купівельної спроможності початкового року.
Діаграма заповнюється, коли з'являється цифра для відображення.
Лінія — це баланс. Смуга під нею — це та його частина, яка сформована з відсотків, а не з внесків.
Ставка, яку ти вводиш, використовується точно в тому вигляді, у якому її введено, протягом усього періоду. Ця сторінка не шукає ринкову ставку.
Як це розраховується
Прогноз розраховується покроково для кожного періоду, тому річна таблиця базується на тій самій арифметиці, що й кінцевий результат.
Прогноз просувається по одному періоду нарахування відразу. У кожному періоді баланс заробляє відсотки за ставкою періоду, а потім додається внесок за цей період — наприкінці періоду або на початку, залежно від налаштування. Послідовне виконання періодів, а не використання одного закритого виразу, створює таблицю по роках, і кінцевий баланс однаковий в обох випадках.
У закритій формі той самий результат:
FV = P(1 + r)ⁿ + PMT · ((1 + r)ⁿ − 1) / r
де P — початковий баланс, r — річна ставка, поділена на кількість періодів нарахування на рік, n — кількість періодів, а PMT — внесок, зроблений у кожному періоді. Внесок, зроблений на початку періоду, заробляє відсотки за весь цей період, тому в цьому випадку член внеску множиться на (1 + r).
Реальні цифри походять від двох коригувань. Ефективна річна ставка — це (1 + r), піднесене до степеня кількості періодів на рік, що є тим, чим стає 7% номінальної ставки після застосування річного щомісячного нарахування. Реальна ставка бере цю ефективну ставку і ділить її на інфляційний коефіцієнт, а баланс у сьогоднішніх доларах — це номінальний баланс, поділений на інфляцію, накопичену за той самий період.
Чого цей калькулятор не робить
- Це не прогнозує прибутковість. Введена вами ставка використовується точно так, як введена, протягом усього періоду; жодних історичних середніх значень, жодних прогнозів і жодних даних ринку не використовується на цій сторінці.
- Це не моделює податки, комісії або плату за обслуговування рахунку. Баланс реального рахунку буде відрізнятися залежно від того, що візьме постачальник.
- Це не моделює ринкову волатильність. Реальні баланси падають у роки, коли реальні ринки падають, і жодна фіксована ставка цього не відображає.
- Це не говорить вам, як інвестувати або чи варто заощаджувати. Це проектує число відповідно до наданих вами припущень.
Джерела
Посібники для глибшого вивчення
Часті запитання
Чому частота нарахування може бути лише 1, 2, 3, 4, 6 або 12?
Тому що внески тут робляться щомісяця, і калькулятор підтримує період нарахування та період внеску однаковими. Будь-яка частота, що ділить дванадцять, зберігає цю арифметику точною, а не приблизною. На практиці ці шість охоплюють щоденне-щорічне нарахування проти щомісячних депозитів.
Яка різниця між номінальною та ефективною річною ставкою?
Номінальна ставка — це число на рахунку: 7%. Ефективна ставка — це те, що баланс фактично заробляє після застосування річного нарахування, тому 7% з щомісячним нарахуванням становить 7,229%. Сторінка показує обидві, тому що різниця має значення протягом тривалих періодів.
Що означає реальна вартість?
Це кінцевий баланс, виражений у купівельній спроможності початкового року. Під час розрахунку номінальний баланс ділиться на рівень інфляції, нарахований за принципом складного відсотка за той самий період, що показує, яка частина балансу є реальним зростанням, а яка — тими самими доларами, що мають більшу купівельну спроможність.
Чи впливає час внесення внеску на результат?
Так, і на сторінці показано обидва варіанти. Внесок, зроблений на початку кожного періоду, приносить відсотки протягом усього цього періоду, тому кінцева сума буде більшою, ніж за такого самого внеску, зробленого наприкінці. Різниця невелика для кожного платежу, але накопичується за десятиліття.
Що відбувається за нульової відсоткової ставки?
Баланс зростає лише за рахунок внесків, без нарахування відсотків. Калькулятор розраховує цей випадок окремо, замість ділення на нуль, тому отримана сума точно відповідає зробленим депозитам.
Чи обов'язковий регулярний внесок?
Ні. Встановлення щомісячного внеску на нуль перетворює розрахунок на звичайну проєкцію складного відсотка для початкового балансу, що є відповідною моделлю для вже інвестованої разової суми.