Calculadora de Juros Compostos com Contribuições Mensais
Projete um saldo com contribuições regulares, escolha a frequência de capitalização e veja o resultado em dólares de hoje após a inflação. Fórmulas apresentadas.
Saldo no final do período
—
Contribuições totais
—
Juros ganhos
—
Em dollars de hoje
—
Taxa anual efetiva
—
Taxa anual real
—
Horizonte
—
O saldo está nos dollars que você informou. O valor ajustado pela inflação o converte para o poder de compra do ano inicial.
O gráfico é preenchido assim que há um valor para desenhar.
A linha representa o saldo. A faixa abaixo dela corresponde à parte proveniente de juros, e não das contribuições.
A taxa que você informar é usada exatamente como informada durante todo o período. Esta página não consulta uma taxa de mercado.
Como isso é calculado
A projeção é calculada um período de cada vez, portanto a tabela anual é produzida pela mesma aritmética que gera o valor final.
A projeção avança um período de capitalização por vez. Em cada período, o saldo rende juros à taxa do período, e depois a contribuição desse período é adicionada — no fim do período ou no início dele, conforme a configuração. Executar os períodos em sequência, em vez de usar uma única expressão fechada, é o que produz a tabela ano a ano, e o saldo final é o mesmo nos dois casos.
Na forma fechada, o mesmo resultado é:
FV = P(1 + r)ⁿ + PMT · ((1 + r)ⁿ − 1) / r
onde P é o saldo inicial, r é a taxa anual dividida pelo número de períodos de capitalização por ano, n é o número de períodos e PMT é a contribuição feita em cada período. Uma contribuição feita no início do período rende juros durante todo esse período, portanto, nesse caso o termo da contribuição é multiplicado por (1 + r).
Os valores reais vêm de dois ajustes. A taxa anual efetiva é (1 + r) elevada ao número de períodos por ano, que é o que uma taxa nominal de 7 % realmente se torna após um ano de capitalização mensal. A taxa real divide essa taxa efetiva pelo fator de inflação, e o saldo em dólares de hoje é o saldo nominal dividido pela inflação capitalizada no mesmo período.
O que esta calculadora não faz
- Não prevê uma rentabilidade. A taxa que você informa é usada exatamente como informada durante todo o período; nenhuma média histórica, previsão ou dados de mercado alimentam esta página.
- Não modela impostos, taxas ou cobranças da conta. O saldo de uma conta real será diferente conforme o que o provedor cobrar.
- Não modela a volatilidade do mercado. Os saldos reais caem em anos em que os mercados reais caem, e nenhuma taxa fixa captura isso.
- Não diz como investir nem se é melhor poupar. Projeta um número sob as premissas que você fornece.
Fontes
Guias que aprofundam o tema
Perguntas frequentes
Por que a frequência de capitalização só pode ser 1, 2, 3, 4, 6 ou 12?
Porque as contribuições aqui são feitas mensalmente, e a calculadora mantém o período de capitalização igual ao período da contribuição. Qualquer frequência que divida doze mantém essa conta exata, em vez de aproximada. Na prática, essas seis cobrem a capitalização de diária a anual em relação aos depósitos mensais.
Qual é a diferença entre a taxa nominal e a taxa anual efetiva?
A taxa nominal é o número que consta na conta: 7 %. A taxa efetiva é o que o saldo realmente rende depois de aplicado um ano de capitalização, portanto, 7 % capitalizados mensalmente equivalem a 7.229 %. A página mostra as duas porque a diferença importa em períodos longos.
O que significa o valor real?
É o saldo final expresso no poder de compra do ano inicial. O cálculo divide o saldo nominal pela taxa de inflação composta no mesmo período, o que mostra quanto do saldo é crescimento real e quanto são os mesmos dólares que compram mais.
O momento da contribuição altera o resultado?
Sim, e a página mostra os dois casos. Uma contribuição feita no início de cada período rende juros durante todo esse período e, por isso, termina com um valor maior do que a mesma contribuição feita no final. A diferença é pequena em cada pagamento, mas se acumula ao longo de décadas.
O que acontece com uma taxa de juros igual a zero?
O saldo cresce apenas com as contribuições, sem juros. A calculadora trata explicitamente desse caso em vez de dividir por zero, e é por isso que o valor é exatamente a soma dos depósitos.
É necessária uma contribuição regular?
Não. Definir a contribuição mensal como zero transforma o cálculo em uma projeção simples de juros compostos sobre o saldo inicial, que é o modelo adequado para um valor único já investido.