Інфляція та реальна прибутковість: пояснення
Чому номінальна та реальна прибутковість — це різні числа, як перетворити одне в інше та що це означає для заощаджень із часом.
Дохідність у 7 відсотків звучить як хороший рік, доки не поставите запитання, що вона принесла. Якщо ціни за той самий період зросли на 2,5 відсотка, гроші збільшилися на 7 відсотків і кожен із цих доларів купував трохи менше, ніж рік тому.
«Калькулятор compound interest показує обидва показники, оскільки прогноз, який відображає лише номінальне число, описує залишок коштів, а не те, чого цей залишок вартий».
Два різні числа
Номінальна — це ставка на рахунку: 7%. Це число у виписці, і саме воно визначає, як змінюється сума на рахунку.
Реальна ставка — це ставка після врахування інфляції: скільки насправді вартий залишок у сфері купівельної спроможності. Це показник, який описує, чи гроші зберегли або втратили свою вартість.
Це не одне й те саме, а зв’язок між ними визначається рівнянням Фішера:
(1 + номінальна) = (1 + реальна) × (1 + інфляція)
Розв’язання цього рівняння для реальної ставки:
реальна = (1 + номінальна) / (1 + інфляція) − 1
За номінальної ставки 7 відсотків та інфляції 2.5 відсотків реальна ставка становить 4.39 відсотка, а не 4.5 відсотка, які дає просте віднімання. Різниця невелика за таких ставок і збільшується за вищих, тому варто використовувати точну формулу.
Приклад із розрахунками
Стовпчик із реальною вартістю в калькуляторі виконує те саме перерахування для суми на рахунку, а не для ставки. Сума $10,000 на рахунку під 7% із $500 на місяць протягом 10 років у номінальному виразі становитиме трохи більше $92,000. За інфляції 2.5% та сама сума, виражена в купівельній спроможності початкового року, становитиме близько $72,000.
Номінальна цифра означає, що на рахунку є $92,000. Реальна цифра означає, що на рахунку є стільки, скільки $72,000 купували десять років тому. Обидрі цифри є правильними, але вони відповідають на різні запитання. Перша стосується рахунку. Друга — вашого життя.
Який показник інфляції використовувати
Бюро статистики праці публікує Індекс споживчих цін, який є стандартним загальнопризначеним показником зміни цін, а також таблиці вихідних даних і калькулятор для конкретних періодів.
На довгому горизонті вибір індексу важливіший, ніж зазвичай думають, тому що саме індекс, який відповідає вашим витратам, описує вашу власну купівельну спроможність. Загальний індекс цін (CPI) відстежує кошик товарів і послуг, які купують типові домогосподарства, і він є стандартним для більшості розрахунків, зокрема для розрахунку на цьому сайті.
Інфляція та фіксовані зобов’язання
Для іпотеки з фіксованою ставкою ситуація протилежна. Платіж, який є фіксованим протягом тридцяти років, зменшується в реальному вираженні в міру зростання цін. Позичальник повертає кредит грошима, які з кожним роком коштують менше, ніж гроші, з якими він позичав.
Це аргумент на користь дострокового погашення кредиту з фіксованою ставкою, коли реальні ставки високі, і це питання арифметики, а не думки. Це також пояснює, чому кредит із фіксованою ставкою є фіксованим зобов’язанням у номінальному виразі та таким, що зменшується у реальному виразі.
Інфляція та показники в інструментах
Калькулятор складних відсотків застосовує рівень інфляції до залишку, формуючи колонку реальної вартості. Калькулятор для порівняння оренди та купівлі не коригує показники на інфляцію, оскільки порівнює два ряди грошових потоків за певний період, і коригування на інфляцію застосувалося б однаково до ряду оренди та ряду власності; інструмент залишає питання щодо обліку інфляції поза розрахунком і прямо зазначає це.
Іпотечний калькулятор також не враховує інфляцію з тієї ж причини. Платіж через тридцять років — це фіксована кількість доларів, і те, скільки вона буде коштувати, є питанням про майбутнє, а не про кредит.
Що не є реальною прибутковістю
Реальна дохідність — це розрахунок на основі припущених показників. Рівень інфляції, який використовується, є історичним, номінальна ставка вважається сталою, а внески — незмінними. Кожне з цих припущень є обґрунтованим для прогнозу та хибним для майбутнього, тому результат слід читати як «за цих припущень», а не як передбачення.
Суть показу реального показника не у прогнозі. А в тому, що число без нього є неповним.
Джерела
Це першоджерела, що стоять за цифрами та методом у цьому посібнику.
Калькулятори в основі цього посібника
Часті запитання
Що таке реальна ставка?
Ставка, яка описує зміну купівельної спроможності, а не зміну суми на рахунку. Це номінальна ставка з коригуванням на інфляцію: (1 + nominal) / (1 + inflation) − 1.
Що таке рівняння Фішера?
Зв’язок між номінальною ставкою, реальною ставкою та інфляцією: (1 + nominal) = (1 + real) × (1 + inflation). Саме тому реальна ставка — це не просто номінальна ставка мінус інфляція.
Чи достатньо віднімати інфляцію від номінальної ставки?
Як наближена оцінка це досить точно, а за низької інфляції різниця невелика. За номінальної ставки 7 відсотків та інфляції 2.5 відсотка віднімання дає 4.5 відсотка, а точне значення становить 4.39 відсотка.
Який показник інфляції слід використовувати?
Індекс споживчих цін є стандартним загальним показником. Вибір має значення для тривалого періоду, оскільки саме індекс, що відповідає вашим власним витратам, описує вашу власну купівельну спроможність.
Чи впливає інфляція на фіксовані платежі за іпотекою?
Вона не змінює платіж, який фіксується договором. Вона змінює те, що можна купити на цей платіж, і це є аргументом на користь дострокового погашення кредиту з фіксованою ставкою, коли реальна вартість боргу висока.
Чи гарантована реальна прибутковість?
Ні. Реальна прибутковість — це розрахунок на основі припущених показників, а сам показник інфляції є історичним. Розрахунок показує, що дає арифметика за наведеними вхідними даними.