حاسبة سداد الديون: أسلوب الانهياري وطريقة كرة الثلج

لا تُجمع الديون المتعددة بطريقة الرصيد الواحد. فبطاقة ائتمان بمعدل 18% وقرض شخصي بمعدل 7% يتطلب كل منهما دفعة شهرية، وترتيب تطبيق الدفعات يغيّر تكلفة المبلغ نفسه من الفوائد. وتُجري حاسبة سداد الديون هذه المقارنة مباشرة.

النموذج الشهري

تحاكي الحاسبة الديون شهرًا بعد شهر، وتكون خطوات المحاكاة نفسها في كل شهر.

تُحتسب فائدة الشهر على الرصيد في بداية الشهر وتُضاف إلى ذلك الرصيد. فعلى رصيد قدره $10,000 بسعر 18% تُحتسب فائدة قدرها $150 خلال الشهر، ويكون الرصيد الذي يجري العمل عليه $10,150.

المال المتاح في ذلك الشهر هو مجموع كل الحد الأدنى من الدفعات، بالإضافة إلى الدفعة الإضافية التي تم إدخالها. كل دين لا يزال عليه رصيد يأخذ الحد الأدنى من دفعته، وتغطي هذه الدفعة فوائده أولًا ثم أصله ثانيًا. ما يتبقى من مال الشهر — الدفعة الإضافية، والحد الأدنى من الدفعات الخاصة بالديون التي تم سدادها — يذهب إلى الدين الذي يشير إليه الترتيب المختار.

عندما يصل رصيد دين إلى الصفر، يتوقف عن أخذ دفعة دنيا، وينضم هذا الحد الأدنى إلى الأموال المتاحة للديون التي ما زالت قائمة. إن حدًا أدنى قدره $200 يتحول إلى $200 من رأس مال إضافي هو ما يجعل ترتيب السداد يتسارع بدلًا من مجرد إعادة ترتيب الدفعات.

يُظهر دين واحد عملية الحساب نفسها في أبسط صورها. رصيد قدره $10,000 بنسبة فائدة 18% مع حد أدنى للدفع قدره $200 يُسدَّد خلال 94 شهرًا، وتدفع نحو $8,622 من الفوائد خلال تلك المدة. ينخفض الرصيد بمقدار $50 في الشهر الأول، لأن $150 من الفوائد تُضاف و$200 تُدفع، وبمقدار أكبر قليلًا في كل شهر بعد ذلك، لأن الفوائد تُحتسب على رصيد ينخفض.

طريقة الانهي Avalanche وطريقة الكرات الثلجية Snowball

السؤال الذي يطرحه الحاسبة هو: إلى أي دين تذهب الأموال الإضافية أولًا؟

يبدأ ترتيب الانهيار الجليدي بأعلى معدل فائدة. يُسدَّد أولًا الدَّين الذي تكلّفته أكبر تكلفة، ومن هناك يأتي إجمالي الفائدة الأصغر.

يبدأ ترتيب كرة الثلج مع الدين ذي الرصيد الأصغر. ويُسدَّد الدين الأصغر أولًا، وينضم الحد الأدنى من دفعةه إلى الميزانية الشهرية في وقت أقرب، لذلك يصل الحساب الأول إلى الصفر مبكرًا، رغم أن إجمالي الفوائد المدفوعة يكون أكبر.

يكشف الترتيبان أمورًا مختلفة. أحدهما يُظهر أصغر عدد من الدولارات في نهاية المدة، والآخر يُظهر اختفاء أول رصيد.

ما تُظهره المقارنة

تنفّذ الحاسبة ثلاثة محاكاة وتعرضها جنبًا إلى جنب.

المحاكاة الأولى هي محاكاة الحد الأدنى فقط: كل حد أدنى للدفع من دون أموال إضافية. وهي خط الأساس الذي تُقاس عليه المحاكاتان الأخريان.

المحاكاة الثانية هي محاكاة avalanche مع إضافة الدفعة الإضافية. والمحاكاة الثالثة هي محاكاة snowball مع إضافة الدفعة الإضافية نفسها.بالنسبة إلى كل واحدة منها، تُبلّغ الحاسبة عن عدد الأشهر حتى سداد جميع الديون، وإجمالي الفوائد المدفوعة، والفوائد الموفَّرة مقارنة بخط أساس الحد الأدنى فقط.

رقما الوفر هذان هما المقارنة التي وُجدت الأداة لإنتاجها، وكل منهما يجيب عن سؤال مختلف. رقم avalanche هو الأصغر من الرقمين، ورقم snowball هو الأكبر. ويكمن الفارق بينهما في ثمن سداد أصغر حساب أولًا، مُعبَّرًا عنه بالدولارات من الفوائد.

يعتمد الفارق على الأرقام المُدخلة. مع دين واحد، يكون الترتيبان متطابقين. ومع ديون ذات نسب فائدة وأرصدة متشابهة، تكون نتائج الترتيبين متقاربة. ويتسع الفارق عندما يحمل رصيد كبير نسبة فائدة عالية، بينما يحمل رصيد صغير نسبة فائدة منخفضة.

هناك حالة واحدة لا يوجد فيها خط أساس. عندما تكون الدفعات الدنيا أقل من الفوائد التي تفرضها الديون خلال شهر، لا ينخفض الرصيد: تُضاف الفوائد، وتغطي الدفعة جزءًا منها، وما يتبقى يزيد الرصيد من جديد. بالاعتماد على الدفعات الدنيا وحدها، لا تُسدَّد الديون أبدًا، لذلك لا يوجد جدول مكتمل لمقارنة المحاكاتين الأخريين به. تترك الحاسبة خانتَي الفوائد الموفَّرة فارغتين وتذكر ذلك على الصفحة بدلًا من طباعة رقم يتكون من مئة عام من الفوائد التي لا تنتهي. ولا تزال محاكاتا avalanche وsnowball تنتهيان ما دامت الدفعة الإضافية تغطي الفوائد، وتُعدّد أشهرهما وإجمالي فوائهما هما الرقمان اللذان يصفان الديون. وعندما لا تغطي الدفعة الإضافية الفوائد في كلتا الحالتين، تُبلّغ المحاكاتان عن عدم وجود أشهر أو فوائد للسبب نفسه.

ما لا يتضمنه النموذج

النموذج شهري ومباشر، وهناك عدة أمور تقع خارجه.

تُثبَّت أسعار الفائدة المتغيرة عند المستوى الذي أُدخل لكل شهر من مدة الحساب.

لا تُدرج رسوم التأخير ورسوم تحويل الرصيد ضمن العملية الحسابية.

غالبًا ما تُحتسب فائدة بطاقات الائتمان يوميًا وتُركب يوميًا، في حين تطبق الحاسبة الاستحقاق الشهري، لذا تخرج تكلفة رصيد البطاقة أقل مما هو مذكور في الفاتورة.

الفوائد على بعض الديون قابلة للخصم الضريبي، وهذا الأثر الضريبي غير مشمول في الحساب.

يوقف أي سداد لا يصل المحاكاة بدلاً من احتسابه متأخرًا، لذا تصف الأرقام جدول السداد كما كان مجدولًا لا كما حدث فعليًا.