الفائدة المركبة مقابل الفائدة البسيطة

الفائدة البسيطة والفائدة المركبة هما الفكرة نفسها محسوبتين بطريقتين مختلفتين، والفرق بينهما من أكبر الفوارق في الحساب العادي.

تفرض الفائدة البسيطة رسومًا على المبلغ الأصلي. أما الفائدة المركبة فتفرض رسومًا على المبلغ الأصلي مع الفوائد التي سبحت بالفعل. هذا هو الفرق كله.

الأرقام نفسها، وإجابتان

خُذ $10,000 بنسبة 7% على مدى 30 عامًا.

الفائدة البسيطة تدفع 7% من أصل مبلغ 10,000$ كل سنة: 700$ سنة، دون تغيير، لمدة ثلاثين سنة. والرصيد النهائي هو 31,000$.

الفائدة المركبة، المستحقة سنويًا، تبدأ من 10,000$ وتنمو. والرصيد النهائي هو 76,123$.

الفجوة تبلغ $45,123 على رصيد بداية قدره $10,000، وهي ناجمة بالكامل عن كون الفائدة المركبة تُحتسب على قاعدة متزايدة.

الأداة حاسبة الفائدة المركبة تُشغّل الحالة الثانية. لرؤية الحالة الأولى، اضبط معدل الفائدة على صفر ولاحظ أن الرصيد ينمو الإيداعات وحدها — أي أن حالة الفائدة البسيطة هي التوقع نفسه مع إيقاف الفائدة.

لماذا يتسع الفارق بدل أن يبقى ثابتًا

النمو ليس خطيًا. في حساب الفائدة البسيطة، يضيف كل عام المبلغ نفسه. وفي حساب الفائدة المركبة، يضيف كل عام مبلغًا أكبر قليلًا من العام السابق، لأن الأساس قد نما.

هناك ثلاثة آثار يستحق فصلها، لأنها تتصرف بطرق مختلفة:

الفائدة على الفائدة. هو الأثر الأكبر، وهو الأثر الذي يحتاج إلى أطول وقت ليصبح ذا أهمية. فخلال سنة يكاد لا يُرى؛ وخلال ثلاثين سنة يمثل معظم الرصيد.

أثر المساهمة. المساهمة الشهرية المنتظمة هي في حد ذاتها شكل من التراكب، لأن كل مساهمة تكتسب فائدةً خلال بقية الفترة. المساهمة التي تتم في الشهر الأول تكتسب فائدةً على كامل الأفق الزمني؛ أما المساهمة التي تتم في الشهر الأخير فتكتسب فائدةً تكاد تكون معدومة. ولهذا تتيح لك الأداة تبديل موضع المساهمة بين بداية الشهر ونهايته.

أثر التكرار. المعدل الاسمي نفسه، مع استحقاق مركب أكثر تكرارًا، يعني مبالغ أكبر. والمعدل الفعلي السنوي هو ما يجعل ذلك واضحًا: 7% المستحقة شهريًا تعادل 7.229%، و7.229% هو المعدل الذي تربحه فعليًا.

تقدير مضاعفة المبلغ

قاعدة 70 هي اختصار: اقسم 70 على المعدل السنوي للحصول على عدد السنوات التي يستغرقها المبلغ ليضاعف. عند 7% يكون ذلك عشر سنوات؛ وعند 3% يكون 23 عامًا.

إنه تقدير، والسبب في الحاجة إليه أصلًا هو أن مدة التضاعف الدقيقة تعتمد على وتيرة الاستحقاق. تفترض قاعدة 70 استحقاقًا سنويًا. ومع الاستحقاق الشهري، يتضاعف 7% قبل عشر سنوات بقليل.

الحاسبة هي وسيلة التحقق من ذلك. شغّل ثلاثين سنة عند 7% من دون أي إضافات، وقارن الرصيد النهائي بضعف الرصيد الأولي. التقدير قريب؛ ويظهر الرقم الدقيق على الشاشة.

حيث تعمل الآلية نفسها في الاتجاه المعاكس

الفائدة المركبة ليست ميزة يمنحها التمويل. إنها خاصية من خصائص الحساب، وتنطبق على الأرصدة المستحقة وكذلك على الأرصدة المكتسبة.

في رصيد بطاقة ائتمان متجددة، تُحتسب الفوائد على الرصيد الذي يشمل الفوائد السابقة. ودفع الحد الأدنى فقط على البطاقة يعني تشغيل حساب الفائدة المركبة في الاتجاه المعاكس، بمعدل مرتفع بما يكفي لظهور الأثر بسرعة.

ينطبق الأمر نفسه على الفوائد غير المدفوعة في بعض الترتيبات الأخرى. أما ما يحدد الاتجاه فهو فقط جهة الرصيد التي تقف عليها.

ملاحظة عن المعدلات المعنية

ينشر الاحتياطي الفيدرالي معدلات الفائدة المختارة في H.15، وهي السلسلة المرجعية لما اكتسبته منتجات الادخار بالفعل. وينشر Internal Revenue Service القواعد الخاصة بالحسابات التي يُؤجل فيها النمو، كما يعرّفInvestor.gov المصطلحات المستخدمة هنا.

لا يوجد في ذلك أي توقع لما سيكون عليه المعدل. تستخدم الحاسبة أي معدل تدخله، وتُبقيه ثابتًا طوال الأفق الزمني، لأن التوقع الذي يغيّر المعدل وفق مسار مستقبلي مفترض هو نوع مختلف من الادعاءات عن الحساب.