复利与单利的区别

单利和复利是同一个概念采用两种不同计算方式的结果，而二者之间的差额是普通算术中最大的差距之一。

单利按原始本金计息。复利按原始本金加上已经计入的利息计息。这就是全部区别。

相同的数字，两个答案

以 7% 计算 $10,000 在 30 年后的金额。

单利每年按原始本金 $10,000 的 7% 支付：每年 $700，连续三十年不变。最终余额为 $31,000。

复利按年复利计算，初始金额为 $10,000，并不断增长。最终余额为 $76,123。

初始余额为 $10,000，差额为 $45,123，完全是因为复利以不断增长的余额为基础计算。

本网站的复利计算器会计算第二种情况。要看第一种情况，请将利率设为零，可以看到余额仅因存款而增长——单利情况就是关闭利息后的同一预测结果。

为什么差距会扩大，而不是保持不变

增长并不是线性的。在单利账户中，每年增加相同的金额。在复利账户中，每年增加的金额会比上一年略多，因为计算利息的基数已经变大。

有三种效应值得分开来看，因为它们的表现各不相同：

利息的利息。 这是最大的效应，也是需要最长时间才会变得显著的效应。一年下来几乎看不出来；经过三十年，它会占据余额的大部分。

缴款效应。 定期的月度缴款本身也是一种复利，因为每笔缴款都会在此后剩余的整个期限内赚取利息。第一个月缴入的资金会在整个期限内赚取利息；最后一个月缴入的资金几乎不会赚取利息。这就是该工具允许你将缴款时间在月初和月末之间切换的原因。

**计息频率效应。**名义利率相同，复利计算越频繁，所得越多。实际年利率能直观体现这一点：按月复利的 7% 为 7.229%，而 7.229% 才是你实际获得的收益率。

倍增时间近似法

70 法则是一种简便方法：用 70 除以年利率，即可得出资金翻倍所需的年数。按 7% 计算是十年；按 3% 计算是 23 年。

这是一种近似算法，而之所以需要它，是因为准确的翻倍时间取决于复利频率。70 法则假设按年复利。按月复利时，7% 下资金翻倍所需时间比十年略短。

可以用计算器进行验证。以 7% 运行三十年且不缴款，将最终余额与初始余额的两倍进行比较。近似结果很接近，准确数值会显示在屏幕上。

同一机制反向运行时

复利并不是金融机构给予的优惠。它是算术运算的一种属性，既适用于欠款余额，也适用于赚取的余额。

对于循环信用卡余额，利息按包含此前利息在内的余额计收。只偿还信用卡最低还款额，相当于让复利计算反向运行，而且利率高到足以使这种影响很快显现。

某些其他安排中的未付利息也是如此。决定方向的唯一因素，是你所处的余额属于哪一方。

关于所涉及利率的说明

美联储发布 H.15 选定利率，这是衡量储蓄产品实际收益的参考数据序列。美国国税局发布递延增长账户的规则，而 Investor.gov 词汇表定义了此处使用的术语。

这些资料都不预测利率将会是多少。计算器使用你输入的任何利率，并在整个期限内保持不变，因为按照某种假定的未来路径调整利率的预测，与算术计算属于不同性质的判断。