Ipinaliliwanag na Calculator ng Compound Interest

Ang compound interest ay isa sa iilan na ideya sa pananalapi na talagang madaling ipaliwanag at talagang mahirap maramdaman. Ang compound interest calculator sa site na ito ay may layunin na gawing malinaw ang aritmetika, dahil ang aritmetika ang nagpap distinguishes dito sa isang pangkalahatang patakaran.

Sinasabi ng panuntunan: ang-interest ay interest sa interest. Sinasabi ng aritmetika: ito ang epekto nito sa iyong balanse, buwan buwan, sa rate na inilagay mo.

Ang ginagawa ng tool

Ibinibigay mo rito ang simulang balanse, buwanang kontribusyon, taunan rate, bilang ng taon, dalas ng pag-compound, at rate ng inflation. Isang compound period sa isang beses ang iniw advancement nito.

Sa bawat period, idinaragdag nito ang interest naearned sa kasalukuyang balanse, pagkatapos ay idinaragdag ang kontribusyon para sa period na iyon — sa simula o dulo ng period, depende sa setting. Uulitin nito hanggang maabot ang taning.

Mahalaga ang pagkakasunod-sunod. Ang kontribusyong ginawa sa simula ng isang period ay earning ng interest para sa buong period na iyon, kaya mas malaki ang huling balanse nito kaysa sa parehong kontribusyong ginawa sa dulo. Maliit ang pagkakaiba kada bayad. Hindi malaki ang pagkakaiba sa loob ng tatlong taon.

Ang closed form

Maaaring isulat ang parehong resulta bilang isang expression:

*FV = P(1 + r)ⁿ + PMT · ((1 + r)ⁿ − 1) / r

kung saan ang P ay ang panimulang balanse, ang r ay ang taunang rate na hati sa numero ng panahon ng pag-compound kada taon, ang n ay ang numero ng panahon, at ang PMT ay ang kontribusyon na ginagawa sa bawat panahon.

Kapag ginagawa ang mga kontribusyon sa simula ng bawat period, pinapalitan ng (1 + r) ang term ng kontribusyon, dahil earning ng karagdagang isang period ng interest ang mga kontribusyong iyon.

Pinapatakbo ng calculator ang mga period nang magkakayod sa halip na isang beses lamang suriin ang expression na ito, at ang dahil ay ang table na taon sa taon: kailangan mo ang bawat intermediate na balanse upang gumawa ng table, at ang sequence ay awtomatik na nagbibigay ng mga ito. Pareho ang dalawang methodo hanggang sa sentimo, na isa ring kapaki-pakinabang na pagsusuri — ang calculation engine ay sinusuri laban sa mismong pagkakatugma.

Kapag zero ang rate, nagiging degenerate ang formula, dahil hindi defined ang paghahati sa r. Haydopang tiyak ang calculation sa sitwasyong iyon sa halip na payagang magdulot ng division by zero: walang interest, ang balanse ay lumalaki lamang dahil sa mga deposito, at iyon nang talaga ang nangyayari.

Nominal, effective at real

Tatlong rate ang lumalabas sa mga resulta, at madaling maling pagkilala.

Ang nominal rate ay ang nakasulat sa account: 7%. Ito ang numero na sinisipi, at ito ang itinatipa mo.

Ang effective annual rate ay ang aktuwal na kinikita ng balanse sa loob ng isang taon kapag naipatupad ang compounding: (1 + r) raised to the number of periods per year, minus one. Para sa 7% compounded monthly, ito ay 7.229%. Ipinaliliwanag ng regulator ng investor ang pagkakaiba sa glossary nito, at ang pagkakaiba sa dalawa ay compounding effect na may halaga sa katagalang horizons.

Inaalis ng real rate ang inflation sa rate na talagang kinikita ng pera:

real na rate = (1 + epektibong taunang rate) / (1 + inflation) − 1

Ito ang rate na naglalarawan kung gaano karaming purchasing power ang hawak ng balanse. Hindi ang nominal rate ang numerong dapat gamitin dito: 7% ang sinipi ng account, at ang makakapasok sa balanse sa loob ng isang taon ay 7.229% kapag naipatupad ang compounding. Sa 7% compounded monthly at 2.5% inflation, ang real rate ay mga 4.61%. Ang balanse sa real-value column ng calculator ay ang nominal balance na bahagi sa inflation compounded sa parehong panahon.

Ang tanong ng frequency

Mas madalas na compounding, sa parehong nominal rate, ay nagbubunga ng mas malaking balanse. Hindi nagbabago ang nominal rate; nagbabago ang effective rate, at ang effective rate ang epekto ng compounding.

Nag-aalok ang tool ng anim na frequency, at eksaktong mga ito ang tumutugatod sa labing dalawa. Hindi arbitrary ang limitasyon: buwanan ang mga kontribusyon, at ang pagkakatugma ng compounding period at contribution period ay nagpapanatili sa eksakto ang aritmetika. Ang monthly compounding laban sa monthly deposits ay ang karaniwang kaso, at ang iba ay saklaw ang mga account na nagla-credit ng quarterly, twice a year o annually.

Ano ang hindi kasama sa projection na ito

• Mga bayarin. Ang bayarin sa account ay karaniwang isang porsyento ng balanse, kaya nagcompound din ito. SinExplain ng mga pahina ng Investor.gov tungkol sa mga bayarin at gastos ang mga istruktura nang detalyado.
• Buwis. Ang pagpap Treatments sa isang retirement account at sa mga investment gains ay nakadepende sa uri ng account at sa tao. Inilathala ng Internal Revenue Service ang mga patakaran para sa mga account na pinamamahalaan nito.
• Volatility. Bumababa ang balanse ng totoong investment sa mga taong bumababa ang mga merkado. Hindi maaaring ipakita ng isang fixed rate ang mga pagbabagong ito, at hindi ito sinusubukan ng tool.
• Pagbabago sa mga contribution. Ang pagtaas ng contribution sa pagkamatagal, o paghinto nang bahagi, ay wala sa modelo. Ang contribution ay nananatiling constant sa buong horizon.

Isang rule of thumb, na nasusuri

Ang rule of thumb ay halos kada ilang taon dumoble ang pera sa isang partikular na rate. Maaari mong ito suriin gamit ang tool. Patakbuhin ang 30 years sa 7% walang kontribusyon at ihambing ang resulta sa starting balance; patakbuhin ang parehong kalkulasyon na may kontribusyon at tingnan kung paano nagbabago ang doubling time. Nabuo ang tool para masubukan ang rule of thumb sa halip na maniwala sa ito.