شرح حاسبة أقساط الرهن العقاري

دفعة الرهن العقاري رقم واحد يتكون من أربعة أجزاء، والسبب في أن شخصين قد يذكران دفعات مختلفة المنزل نفسه هو أنهما يحسبان أجزاء مختلفة في الغالب.

تفصل حاسبة قسط الرهن العقاري الموجودة في هذا الموقع هذه الأجزاء. ويأتي رقم أصل الدين والفائدة من عملية حسابية. أما ضريبة العقارات والتأمين وأي رسوم HOA فتأتي منك، لأن الحاسبة لا طريقة لها لمعرفة ما يفرضه المقيّم أو شركة التأمين. ويكون عرضها بشكل منفصل أكثر فائدة من عرض إجمالي واحد، لأن إجمالي المبلغ لا يكون أفضل إلا بقدر أضعف مكوناته المخفية.

معادلة الدفعة

الدفعة الشهرية المجدولة هي معادلة الاستهلاك القياسية:

M = P · r(1 + r)ⁿ / ((1 + r)ⁿ − 1)

حيث:

• P هو المبلغ المقترض، لا سعر المنزل. ومع منزل بقيمة 450,000 دولار ودفعة مقدمة بنسبة 20 بالمئة، يكون P هو 360,000 دولار.
• r هو معدل الفائدة السنوي مقسومًا على اثني عشر. ويتحول معدل 6.5 بالمئة إلى 0.0054166… شهريًا.
• n هو عدد الدفعات الشهرية. وتؤدي مدة 30 سنة إلى 360 دفعة.

الصيغة جديرة بالقراءة مرة واحدة، لأنها توضّح أمرًا قد يبدو في غير ذلك اعتباطيًا: لا تعتمد الدفعة على مقدار ما تقترضه بمقدار ما تقترضه. إذا اقترضت ضعف المبلغ، فستدفع نحو الضعف، لا أربعة أضعاف. وما يتغيّر مع حجم القرض هو مجموع الفوائد، الذي ينمو بسرعة أكبر من الدفعة.

يعرض مكتب حماية المستهلك المالي الصيغة نفسها في إرشاداته المتعلقة بالرهن العقاري، وتُبنى جداول الإطفاء المستخدمة على نطاق واسع في القطاع على أساسها.

لماذا تبقى الدفعة ثابتة بينما يتغير التقسيم

تنتج الصيغة دفعة ثابتة. وما ليس ثابتًا هو مكونات الدفعة. في الشهر الأول، يكون معظمها فائدة، لأن الرصيد يكون لا يزال مساويًا كامل المبلغ المقترض. وفي الشهر الأخير، يكون معظمها أصلًا، لأن الرصيد انخفض إلى ما يقارب الصفر.

الآلية بسيطة. في كل شهر:

1. تُحتسب الفائدة على الرصيد المستحق في بداية الشهر.
2. تغطي الدفعة تلك الفائدة أولًا.
3. ويخفض أي مبلغ متبقٍ الرصيد.
4. وتُحتسب فائدة الشهر التالي على الرصيد الأصغر.

النتيجة هي أن قرضًا مدته 30 عامًا يُسدَّد بسرعة أكبر بكثير مما ينبغي أن يبدو عليه. فحصة كبيرة من الرصيد لا تزال مستحقة عند علامة السنوات الخمس، وقد دُفعت حينئذٍ حصة ذات significance من إجمالي الفوائد. وهذه هي الحقيقة الأكثر تناقضًا مع الحدس في هذا الموضوع، وهي سبب أن جدول الاستهلاك السنوي يستحق القراءة مرة واحدة.

ما تضيفه PITI

الدفعة التي يحصّلها المقرضون تكون عادة PITI:

• أصل الدين — الجزء الذي يسدد القرض.
• الفائدة — تكلفة الاقتراض.
• الضرائب — ضريبة العقار، وتُحصّل عادة شهريًا عبر حساب الضمان.
• التأمين — تأمين أصحاب المنازل، ويُحصّل عادة أيضًا عبر حساب الضمان.

الضريبة والتأمين مبالغ سنوية يُقسم كل منها على اثني عشر لأغراض العرض. والتقسيم مجرد ترف في التوقيت، لا خصم: فعليك خلال عام دفع الإجمالي نفسه أيًا كانت الطريقة. أما ما يتغير من شهر إلى شهر فهو الشهر الذي تقع فيه فاتورة الضريبة، وقد صُمم حساب الضمان لتنعيم ذلك.

رسوم HOA تقع خارج PITI لكنها ضمن المصروفات الشهرية لشقة أو منزل في تطوير مخطط له. ويُدخلونها بصورة منفصلة للسبب نفسه: فالقيمة تعتمد كليًا على العقار.

المدفوعات الإضافية

الدفعة الإضافية المطبقة على أصل الدين تخفض الرصيد الذي تُحتسب عليه فائدة الشهر التالي. ولا تتغير الدفعة المجدولة؛ فالقسط ببساطة ينتهي في وقت أبكر، وتُدفع فوائد أقل إجمالًا.

من الأفضل فهم ذلك ميكانيكيًا لا بصورة مجردة. دفعة إضافية قدرها $200 على قرض بقيمة $360,000 بنسبة 6.5% لا تمثل توفير $200 من الفوائد — بل هي $200 تُخصم من أصل الدين، ثم تُحتسب فائدة كل شهر لاحق على رصيد أقل بـ $200، ثم أقل بـ $200 مرة أخرى. ينمو التوفير بالمركبة نفسها التي ينمو بها القرض.

ما لا يتناوله الحساب

الدفعة جزء واحد من تكلفة المنزل. يستبعد الحاسوب عمدًا:

• تأمين الرهن العقاري، الذي يعتمد على نسبة القرض إلى القيمة والائتمان المتعلق بالقرض، ويُلغى وفق جدوله الزمني الخاص.
• النقاط ورسوم الإصدار، التي تُدفع عند الإغلاق ويمكن إدراجها في السعر للمقارنة، لكنها ليست جزءًا من الدفعة.
• تكاليف الإغلاق، التي يتناولها دليل منفصل.
• توقيت حساب الضمان، الذي يحدد أي شهر تتحمل فيه قسط أكبر.
• التضخم، الذي يغير ما تعنيه الدفعة بالنسبة إلى دخلك، لكنه لا يغير قيمتها.

كل واحد من هذه أرقام حقيقية. إبقاءها خارج قيمة الدفعة هو ما يتيح التحقق من قيمة الدفعة مقابل جدول منشور.

التحقق من النتيجة

إذا رغبت في تأكيد أي رقم بشكل مستقل، خذ المبلغ المقترض والمعدل وعدد الدفعات، واحسب المعادلة على الورق أو باستخدام جدول بيانات. إذا تطابقت إجابة الحاسوب مع إجابتك، فكلاهما على الأرجح صحيح. وإذا اختلفتا، فإن الأسباب الأكثر احتمالًا هي اختلاف تعريف مبلغ القرض، أو إدخال المعدل كعدد عشري بدلًا من نسبة مئوية، أو إدخال المدة بالسنوات بينما تطلب المعادلة بالأشهر.

هذا التحقق هو الغرض الكامل من عرض خطوات الحساب.