抵押贷款还款计算器详解

一笔抵押贷款月供是一个由四部分组成的数字，而两个人为同一栋房子报出不同月供，通常是因为他们计算了不同的部分。

本网站的抵押贷款还款额计算器会将这些部分分开计算。本金和利息来自算术运算。房产税、保险费和任何 HOA 费用都需由你提供，因为计算器无法知道你的评估师或保险公司收取多少。将它们分开显示比显示一个总额更有用，因为总额的质量取决于其中最不显眼的部分。

还款公式

计划月还款额采用标准的摊销公式：

*M = P · r(1 + r)ⁿ / ((1 + r)ⁿ − 1)

其中：

• P是借款金额，而不是房屋价格。房价为 450,000 美元、首付比例为 20% 时，P 为 360,000 美元。
• r是年利率除以十二。6.5% 的利率换算为每月 0.0054166…。
• n是月供期数。30 年期共需支付 360 次。

这个公式值得读一遍，因为它解释了看似武断的一点：月供与借款额不成正比，而是按借款额的比例变化。借款金额翻倍，你的月供大约也会翻倍，而不是变成四倍。贷款规模真正影响的是利息总额，其增长速度快于月供。

消费者金融保护局在其抵押贷款指南中列出了同一个公式，行业广泛使用的分期偿还表也是根据该公式编制的。

为什么还款额保持不变，而构成却会变化

该公式会得出一个固定还款额。不断变化的，是还款额的构成。第一个月几乎全部都是利息，因为余额仍是全部借款金额。最后一个月几乎全部都是本金，因为余额已经被削减到几乎为零。

其运作机制很简单。每个月：

1. 按月初未偿余额计息。
2. 还款额首先支付这部分利息。
3. 剩余部分用于减少余额。
4. 下个月的利息按减少后的余额计算。

因此，30年期贷款的偿还速度远快于给人的感觉。到第五年时，仍有很大一部分余额未偿清，而且到那时，总利息中已经有相当一部分支付完毕。这是有关抵押贷款最反直觉的一点，也正是逐年摊还表值得读一遍的原因。

PITI 所包含的项目

贷款机构收取的款项通常称为 PITI：

• 本金 — 用于偿还贷款的部分。
• 利息 — 借款成本。
• 税费 — 房产税，通常按月收取并存入托管账户。
• 保险 — 房主保险，通常也会收取并存入托管账户。

税费和保险是年度金额，为展示而除以十二。这种划分只是为了便于安排时间，并非折扣：无论采用哪种方式，一年内支付的总额相同。逐月变化的是税款账单在哪个月到期，而托管账户的作用正是平滑这些波动。

公寓或规划开发区内住宅的 HOA 费用不计入 PITI，但计入每月支出。它们单独列示，原因相同：该金额完全取决于房产本身。

额外还款

用于偿还本金的额外还款会减少下个月计息的余额。计划还款额不变；贷款只是提前结束，总利息也会减少。

这一点更适合从机制上理解，而不是停留在抽象层面。对一笔利率为 6.5% 的 360,000 美元贷款额外支付 200 美元，并不是节省了 200 美元利息——而是减少了 200 美元本金，此后每个月的利息都按少 200 美元的余额计算，并再次少 200 美元。节省部分与贷款本身一样产生复利效应。

计算结果未包含的内容

还款额只是购房成本的一部分。计算器有意不计入：

• 抵押贷款保险，取决于贷款价值比和贷款所依据的信用状况，并会按其自身的时间表取消。
• 积分和发起费，在结清时支付，比较时可以并入利率，但不属于还款额的一部分。
• 结清费用，是另一份指南的主题。
• 托管金时间安排，决定哪个月承担较高的分期付款。
• 通货膨胀，会改变还款额相对于你的收入所代表的意义，但不会改变还款额本身。

这些项目中的每一个都是实际数值。将它们排除在还款额之外，正是为了能够根据公布的表格核对还款额。

核对结果

如果你想独立确认某个数值，请拿出借款金额、利率和还款次数，用纸笔或电子表格计算公式。如果计算器的答案与你的答案一致，两者很可能都是正确的。如果不一致，最可能的原因是贷款金额的定义不同、输入利率时使用了小数而不是百分比，或者公式需要以月为单位的期限，而你提供的是以年为单位的期限。

这项核对正是展示计算过程的意义所在。