A matemática por trás dos pagamentos extras de hipótecas

Pagamentos extras do mortgage são descritos de duas maneiras. Uma diz que eles economizam milhares de dólares. A outra diz que são um desperdício. Ambas estão descrevendo a mesma aritmética, e vale olhar essa aritmética diretamente.

A calculadora de pagamento do mortgage tem um campo de pagamento extra exatamente por esse motivo: o efeito fica fácil de ver quando é calculado, em vez de apenas afirmado.

O mecanismo

Uma parcela de financiamento cobre primeiro os juros e depois o principal. Essa regra não muda quando você paga mais.

Então, quando você adiciona $200 a uma parcela programada:

1. A parcela programada ainda cobre os juros daquele mês e a mesma parcela do principal de sempre.
2. Os $200 extras vão inteiramente para o principal.
3. O saldo agora é $200 menor.
4. No mês seguinte, os juros são cobrados sobre um saldo que é $200 menor, então a cobrança de juros é $200 × (taxa mensal) menor.
5. Essa pequena economia agora está disponível para o principal, porque a parcela programada não mudou.

A quarta etapa é onde está a capitalização. A economia é pequena por mês, mas é permanente e se repete. Em um horizonte suficientemente longo, pagamentos extras removem mais juros do que o dinheiro extra teria pago diretamente, embora seja o dinheiro extra a causa da diferença.

Por que a parcela não muda

Isso surpreende as pessoas. A parcela programada permanece exatamente como era, porque o cronograma de amortização foi criado com base nesse número. O que muda é o número de parcelas. O empréstimo termina antes.

Portanto, o efeito sobre o orçamento mensal é temporário: o valor extra é pago enquanto durar o empréstimo e depois para. A data de quitação nos resultados da calculadora é a medida direta de quanto tempo isso dura.

Como interpretar a data de quitação

A data de quitação é o número a observar, e ela se move de uma maneira que é fácil avaliar incorretamente.

Um pagamento extra que parece grande em relação ao valor do empréstimo pode mudar a data de quitação em apenas alguns meses. A razão é que o empréstimo já tem os juros concentrados no início: a maior parte dos juros já foi paga quando o saldo é finalmente quitado, e encurtar a cauda remove menos que a parcela proporcional do empréstimo sugere.

O mesmo pagamento extra aplicado a um empréstimo de prazo mais curto produz mais efeito, porque mais juros desse empréstimo ainda estão pela frente. O mesmo pagamento extra aplicado cedo produz mais efeito do que o mesmo pagamento aplicado tarde, porque o saldo que ele reduz é maior no início.

A calculadora permite alterar o pagamento extra e observar a data de quitação e o total de juros mudarem. Executá-la com $0, $100, $200 e $500 é uma forma mais rápida de entender o formato do efeito do que qualquer regra prática.

O que ela não informa

O cálculo do pagamento extra se refere ao empréstimo e a mais nada. Ele não modela:

• O uso alternativo do dinheiro. Se $200 por mês são melhor gastos para reduzir um empréstimo ou permanecer em uma conta é uma questão de retornos, e a aritmética do empréstimo não responde a isso.
• O tratamento tributário. Juros e principal são tratados de forma diferente para fins tributários em muitas situações, e essa diferença não está incluída no cálculo.
• Multas de quitação antecipada. A maioria dos financiamentos convencionais não as tem, e o cálculo não inclui nenhuma.
• Mudanças de planos. Um embodiments quite cedo libera fluxo de caixa antes, e o uso posterior desse fluxo de caixa está fora do modelo.

Uma nota sobre como os financiadores aplicam o pagamento

O cálculo supõe que o valor extra seja aplicado ao principal, que é o tratamento padrão. As regras de um pagamento extraordinário do principal são definidas pelo contrato e pelas regras de administração que o acompanham, e vale conhecê-las antes de fazer um pagamento único de grande valor. O comportamento da calculadora corresponde ao caso comum, e a data de quitação informada é o mês em que o saldo chega a zero.