Paano Binabago ng Dalas ng Compounding ang mga Resulta
Nabagong balanse ang isang account kapag binigyan ng interest araw-araw, buwanan, quarterly, o taunan, at paano basahin ang epektibong taunang rate na nito.
Dalawang account na parehong nag-a-advertise ng “7%” ay hindi pareho ang account. Ang nominal rate ang numero, at ang compounding frequency ang nagpapasiya kung ano ang nagiging resulta ng numerong iyon.
Ang difference sa loob ng isang taon ay maliit. Ang difference sa loob ng tatlumpung taon ay hindi, at ang arithmetic sa likod nito ay nahahawa sa halip na tantiyahin.
Bakit mahalaga ang frequency
Ang mechanism ay isang epekto ng timing. Ang interest na credited nang buwanan ay credited mas maaga kaysa interest na credited taunan, at ang interest na na-credit mas maaga ay mas mahabang panahon upang mak earns interest sa sarili nitong.
Sa konkreto: sa annual compounding, ang interest para sa buong taon ay napupunta sa isang petsa sa dulo. Sa monthly compounding, ang isang labing-two ng annual interest ay napupunta sa dulo ng bawat buwan at nagsisimulang agad earns interest kaagad. Ang karagdagang interest ay maliit, ngunit nakikita ito nang mahabang panahon.
Ang effective annual rate
Ang paraan upang ihambing ang dalawang frequency ay ang effective annual rate: ang rate na nagbibigay ng parehong resulta sa loob ng isang taon gaya ng stated rate na compounded sa stated frequency.
*EAR = (1 + r)ⁿ − 1
kung saan ang r ay ang nominal annual rate na hati sa numero ng panahon kada taon, at ang n ay ang numero ng panahon kada taon.
Sa 7%:
| Dalimit ng paggamit | Epektibong taunang rate |
|---|---|
| Taunan | 7.000% |
| Dalawang beses sa isang taon | 7.122% |
| Tuwing apat na buwan | 7.165% |
| Trimestral | 7.186% |
| Tuwing dalawang buwan | 7.207% |
| Buwanan | 7.229% |
Ang sunod-sunod ay monotonic, at mas maliit ang mga hakbang habang lumalaki ang dalas, na siyang praktikal na punto: ang unang pagdoble ng dalas ay mas nagkakahalaga kaysa sa huli.
Direktang kinakalkula ng compound interest calculator ang effective rate, at ipinapakita ito sa mga resulta sa tabi ng nominal rate para magkasalungat ang dalawa.
Gaano kalaki ang kaibhan
Ang kapaki-pakinabang na paraan upang tingnan ito ay ihambing ang kabuuan, hindi ang rate.
Sa $10,000 sa 7% sa loob ng isang taon, ang buwanang pagtutubo ay nagbubunga ng $10,722.90 kumpara sa $10,700.00 na taunang pinagsasama. Ang kaibhan ay $22.90, na hindi naman sapat upang magpasya nang mag-isa.
Sa loob ng tatlumpung taon nang walang karagdagang kontribusyon, ang parehong $10,000 ay naging $76,123 na buwanang pinagsasama at $75,624 na taunang pinagsasama — isang kaibhang $499. Sa buwanang kontribusyon na $500 sa loob ng parehong panahon, malaki na rin ang paglago ng mga balanse at ng kaibhan, dahil nakikita rin ng mga kontribusyon ang interes sa mas mataas na epektibong rate.
Ang pattern ay consistent: maliit ang agwat sa pagitan ng dalawang dalas sa ma mga unang taon at tuloy-tuloy na lumalawak, dahil pinagsasama rin ito.
Bakit may anim na dalas ang tool na ito
Nag-aalok ang tool ng taunan, dalawang beses isang taon, tuwing apat na buwan, quarterly, tuwing dalawang buwan at buwanan. Ang dahil ay buwanang ginagawa ang mga kontribusyon dito, at pinapanatili ng kalkulasyon na magkapantig ang panahon ng pagtutubo at ang panahon ng kontribusyon.
Anumang dalas na nahahati ang labindalas ay pinapanatiling eksakto, hindi humigit-kumatog, ang arithmetic na ito. Ang mga dalas na hindi nahahati ang labindalas ay mangangailangan ng paghahati ng isang kontribusyon sa dalawang panahon ng pagtutubo, na nagpap introduces ng convention sa pag-round na isang artefakto ng modelo, hindi isang katangian ng produkto.
Hindi ito
Ito ay paghahambing ng dalawang tuntunin ng kredito, hindi paghahambing ng dalawang produkto. Ang dalawang account na may parehong nominal rate at parehong dalas ay maaari pa ring magkaiba nang malaki, dahil sa mga bayarin, minimum na balanse, mga limitasyon sa pag-withdraw, at paano hinahawakan ang account para sa purposes ng buwis.
Ang mga pahina ng Investor.gov tungkol sa mga bayarin at gastos at tungkol sa mga uri ng account ay naglalarawan sa mga pagkakaiba iyon. Tinatala ng H.15 series ng Federal Reserve ang aktuwal na ibinayad ng mga produkto sa pagtipid, na kapaki-pakinabang para sa pagtataya kung ang isang sinalang rate ay nasa makatuwirang saklaw.
Isang praktikal na pagsubok
Kumuha ng rate mula sa H.15 series, ilagay ito sa calculator sa annual compounding at pagkatapos ay sa monthly compounding, at basahin ang pagkakaiba sa final balance. Ang pagkakaiba iyon ang halaga ng mas madalas na credit, at ito ay isang numero, hindi isang panuntunan sa pangkalahatan.
Mga pinagkukunan
Ito ang mga pangunahing pinagmulan ng mga datos at paraang ginamit sa gabay na ito.
Mga calculator sa likod ng gabay na ito
Mga karaniwang tanong
Bakit mas maraming pera ang nalilikha kapag mas madalas ang compounding?
Sapagkat mas madalas na nalalapat ang parehong nominal rate sa isang balanse na mas kaunting panahon pa lamang para lumaki. Kapag mas madalas ang compounding, mas maagang binibigyan ng interest ang balanse, at kapag maagang naito, mas maagang nagsisimula itong kumikita ng interest sa sarili nitong pera.
Ano ang epektibong taunang rate?
Ang rate na nagbibigay ng parehong resulta sa loob ng isang taon tulad ng nominal rate na naip compounded sa nabanggit na dalas. Ito ay (1 + r) na itinaas sa bilang ng panahon kada taon, minus one. Para sa 7% na compounded buwanan, ito ay 7.229%.
Gaano kalaki ang ipinapdifference?
Sa loob ng isang taon, halos walang difference: 7% na compounded buwanan ay 7.229% kumpara sa 7% na compounded taunan, isang difference na mga $22 sa isang $10,000 na balanse. Sa loob ng tatlumpung taon, ang difference ay umuabot sa libu-libong dolyar.
Kaya ko bang mag-compound araw-araw?
Hindi sa tool na ito. Buwanan ang mga kontribusyon dito, at pinapanatili ng kalkulasyon na magkapareho ang panahon ng compounding at ang panahon ng kontribusyon, kaya dapat mahati ang dalas sa labing-two.
Nakadepende ba sa provider ang dalas ng account?
Kadalasan, oo, at karaniwang nakasaad ito sa mga tuntunin ng account. Magkaibang produkto ang isang savings account na binibigyan ng interest buwanan at isa pang binibigyan nito araw-araw, kahit magkapareho ang headline rate nila.
Pareho ba ang mas mataas na dalas at mas mataas na rate?
Hindi. Ang nominal rate ang nabanggit na numero, at binabago ng dalas ang resulta nito. Hindi magkaparehong produkto ang dalawang account na may parehong nominal rate ngunit magkaibang dalas, at ang epektibong taunang rate ang paraan para ihambing ang mga ito.